bandyta

"z tą bandytą" czy "z tym bandytem"? coś mi tu w obu wersjach nie pasuje

To tak, jak w przykładzie ze znanym kiedyś piłkarzem.
Z tym Maradoną czy z tym Maradonem...

mężczyzna
z tą mężczyzną czy tym mężczyznem

jak to rozpracujesz to daj znać, definicje o osobliwościach odłóż na potem, bo zawsze możesz powiedzieć "wyjątek potwierdza regułę", to bardzo wygodne wyjście z sytuacji

jednorękie bandyty

[...] wyrażenie to należałoby odmienić według wzorca niemęskoosobowego – wówczas mianownik liczby mnogiej brzmiałby jednorękie bandyty (tak jak np. przewodniki ‘publikacje z opisami atrakcji turystycznych’, piloty ‘urządzenia do sterowania jakimś odbiornikiem, np. telewizorem’). Problem w tym, że forma ta w zasadzie jest nieużywana – korpus (www.nkjp.pl) notuje ją raz, podczas gdy formę męskoosobową jednoręcy bandyci – ok. trzydziestu.
Podobnie rzecz ma się z wyrażeniem śpiący policjant (‘próg zwalniający’) – w użyciu jest forma męskoosobowa (śpiący policjanci), podczas gdy niemęskoosobowa (śpiące policjanty) w zasadzie nie występuje.
Tak więc można powiedzieć, że sporze, o którym Pani (Pan?) pisze, obie strony mają rację – ten, kto twierdzi, że należy mówić jednorękie bandyty, jest w zgodzie z systemem języka, a ten, kto uważa za poprawną formę jednoręcy bandyci, odwołuje się do uzusu (społecznego zwyczaju), który przecież w ogromnym stopniu ma wpływ na normę języka.

- Katarzyna Kłosińska, Uniwersytet Warszawski